在球磨機筒壁振動的典型信號統(tǒng)計中，通過對不同工況下的典型振動波形的比較我們可以明顯的看出，盡管每個周期的球磨機振動信號具有一定的隨機性，但是振動信號的波形大體形狀十分相似，并且波峰出現(xiàn)的位置也基本相同，整體表現(xiàn)出一定的規(guī)律性。每個周期的波形呈一個中間大兩頭小的紡錘形狀，紡錘中間波形幅值較大時是因為球磨機旋轉(zhuǎn)時鋼球拋落到傳感器所在的襯板時產(chǎn)生更大的加速度所造成的。
        通過大量典型振動波形的分析，發(fā)現(xiàn)振動信號的分布大致滿足拉普拉斯分布。如果隨機變量的概率密度函數(shù)分布為：

那么就可以將其歸類為拉普拉斯分布。其中，μ顯示為位置參數(shù)，β>0，代表的是尺度參數(shù)。

        對球磨機生產(chǎn)中的振動數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計直方圖擬合和假設檢驗時，得到的結(jié)果如圖所示，圖中淺黑色邊界為拉普拉斯分布，深黑色部分為一個周期內(nèi)的球磨機振動信號的統(tǒng)計直方圖，可以明顯地看到兩者基本一致，這說明拉普拉斯分布可以很好地近似振動信號的頻率分布，振動信號的這一特點在進行特征分析時也得到了驗證。

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